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In tutti i settori dell'ingegneria l’estrazione di informazioni che riguardano il comportamento o la costituzione dei sistemi fisici sotto esame passa attraverso l’acquisizione di grandezze fisiche rilevanti e la loro elaborazione numerica. Da un punto di vista matematico, la successione di osservazioni delle grandezze fisiche acquisite può essere modellizzata da un segnale a tempo discreto, generalmente di tipo aleatorio, che prende il nome di processo casuale. Per questa ragione il corso prevederà dapprima un breve richiamo sulle definizioni e proprietà dei processi casuali, mattoni fondamentali per la costruzione dei modelli matematici dell’analisi dei segnali.

Poiché i processi casuali descrivono fenomeni di tipo aleatorio, l’estrazione d’informazioni basata su questi deve appoggiarsi alla statistica ed, in particolare, alla teoria della stima. Pertanto, verranno dati i fondamenti di questa disciplina, al fine di familiarizzare con il concetto di stimatore e con le sue caratteristiche.

A partire dai concetti acquisiti fino a questo punto, l’analisi statistica dei segnali si divide generalmente in molte branche, ciascuna delle quali si rivolge a problematiche diverse, come ad esempio, l’analisi spettrale, il filtraggio statisticamente ottimo, il filtraggio adattativo, l’analisi modale, ecc ... Considerando la durata del corso, la vastità degli argomenti affrontabili e il target a cui il corso è rivolto, si è pensato di dedicare spazio a due argomenti in particolare: l’analisi spettrale e l’analisi modale.
Con la prima, si acquisirà la capacità di elaborare una sequenza di dati al fine di ottenerne una descrizione nel dominio della frequenza in termini di densità spettrale di potenza (come avviene negli analizzatori di spettro) e, soprattutto, di interpretarne i risultati al fine di discriminare l’informazione vera dagli artefatti causati dallo stimatore della densità spettrale di potenza utilizzato.

Con la seconda, si apprenderanno alcune delle principali tecniche utilizzate per stimare i parametri caratteristici di fenomeni oscillatori (frequenza, ampiezza, smorzamento, fase), a partire da una sequenza di osservazioni anche molto rumorose di questi.

Durante il corso si cercherà di proporre esempi applicativi di ciascuna tecnica descritta e di osservarne il comportamento mediante simulazioni al calcolatore in ambiente MATLAB.

Obiettivi

L’obiettivo del corso è quello di acquisire la capacità di elaborare sequenze di osservazioni di grandezze fisiche rilevanti per un certo sistema fisico al fine di estrarre informazioni sul sistema che le ha prodotte. Tale obiettivo sarà raggiunto passando dapprima attraverso lo studio dei fondamenti teorici delle principali tecniche di analisi statistica dei segnali, per poi applicare queste a casi di interesse pratico. Con riferimento agli strumenti considerati durante il corso, un ruolo di riguardo sarà dedicato alle tecniche di analisi spettrale, indispensabili per caratterizzare un sistema fisico nel dominio della frequenza ed alle tecniche di analisi modale, fondamentali in tutti gli studi che coninvolgono fenomeni oscillatori (sinusoidal probing, analisi delle vibrazioni o delle risonanze, manutenzione predittiva).

Destinatari del corso

Tecnici ed ingegneri impegnati nel campo dell’acquisizione ed elaborazione dati.

Prerequisiti

Il corso richiede conoscenze di analisi matematica, calcolo delle probabilità e di teoria dei segnali.

Testi di riferimento

Esistono moltissimi testi in lingua inglese sull'argomento. Un eccellente testo di riferimento è: Dimitris Manolakis, Vinay K. Ingle, Stephen M. Kogon, “Statistical and Adaptive Signal Processing: Spectral Estimation, Signal Modeling, Adaptive Filtering and Array Processing”, Artech House Signal Processing Library.